Co by mohlo být v přijímačkovém Cermat testu z matematiky v pondělí? Pokus o předpověď matikářky

Páteční test se nijak zvlášť nelišil od testů Cermat z běžných let. Pokud se někdo nechal namlsat testem z loňska, měl se probudit při testování nanečisto. Co tedy děti bude pravděpodobně čekat v pondělí a co zatím autoři testů u dětí neotestovali?

Článek
Pojďme se tedy podívat na páteční test z matematiky a také na to, co by tudíž mohly děti v pondělí podle mne očekávat a co se ještě v testu neobjevilo. Nejsem žádná Sibyla, ale zkušený matikář určitě ano. Tak se o tu předpověď prostě pokusím.

Očekávala bych v pondělí více výpočtů s desetinnými čísly a soustavu rovnic
Příklady z úvodu testu byly naprosto klasické. Testuje se jednoduchá matematizace, jestli dítě tuší, co je součet, součin či odmocnina. Pak je tu počítání se zlomky, složený zlomek se mohl zdát těžší, ale přitom byl složený téměř celý z jednociferných čísel a algebraické výrazy se také naprosto nevymykaly. Vzorec pro mocninu dvojčlenu a roznásobování závorek jako v každém Cermat testu.

První rovnice byla trochu těžší než druhá, měla v sobě zlomky, ale to je v těchto testech již pravidlem. Možná mohlo lehce děti zaskočit, že druhá rovnice neměla řešení, ale i tento typ výsledku se v testování objevoval a na základní škole se, samozřejmě, učí.

V pondělí bych zrovna tady neočekávala velké změny. Aritmetiku i algebru musí v základu otestovat vždy, možná bych čekala těžší složený zlomek a také nějaké operace s desetinnými čísly. Čili násobení a dělení desetinných čísel bych si ještě trochu víc do pondělí procvičila a zkusila najít pár těžších složených zlomků a vypočítat si je. A protože v přijímačkách nanečisto Cermat nechal děti vypočítat soustavu rovnic, tak bych možná očekávala i toto. (Aplikační úlohu na soustavu rovnic totiž už děti počítaly v pátečním testu.)

Pak následovaly slovní úlohy, které byly hlavně aplikacemi na základní znalosti z výpočtů v geometrii. Vůbec geometrie a výpočty v plošných útvarech a tělesech byly v tomto testu opravdu daleko víc častější, než v testech z let minulých. Byla tam nejdříve kombinace výpočtu obsahu čtverce a obdélníka s jednoduchým výpočtem procent. Úloha poměrně jednoduchá a ještě podpořená (jako vždy) obrázkem. Dále zde byla úloha na objem válce a lehce nečekaně tu bylo dopočítávání úhlů, které Cermat většinou dává až do části s uzavřenými otázkami s možností odpovědí. Tady děti musely úhly vypočítat a zapsat. Zase to ale nebylo nic těžkého, šlo o znalosti převážně ze 6. ročníku, kde většina škol bere typy úhlů a součet úhlů v trojúhelníku.

Zapeklité kytky
Pak ale následovalo cvičení 8 s květinami, které bylo podle ohlasů dětí i rodičů v médiích zřejmě nejtěžší. Protože jsem ale podobný příklad počítala s jednou žačkou zrovna ve čtvrtek, tak vím, že v jednom testu Cermat se už podobný příklad nacházel. Je pravdou, že byl z těch těžších a pravděpodobně právě těch rozřazovacích.


Foto: Zuzana Růžičková, CERMAT test
Text ke cvičení 8 z pátečního testu Cermat. Otázky se týkaly obvodu záhonu a počtu rostlin.

V úkolu 8.2. si děti měly uvědomit, že počet mezer mezi rostlinami a počet rostlin se liší o jednu (například mezi 3 rostlinami jsou 2 mezery) a pak ve třetím podúkolu musely pracovat s dělitelností (čili která celá čísla dělí v tomto případě číslo 65). Příklad byl pěkný, ale byl lehce časově náročnější.

Očekávala bych v dalším testu také úměrnosti, poměry, Pythagorovu větu a kruh s kružnicí
Teď bych se tedy pokusila díky svým mnohaletým zkušenostem předpovědět, jak by mohl vypadat dále test v této první části v pondělí. Vzhledem k tomu, že v tomto testu se autoři hodně věnovali výpočtům v geometrii, předpokládám, že v pondělí to tak nebude.

Myslím, že děti by se měly nachystat na trojčlenku, čili výpočty přímé a nepřímé úměrnosti, určitě bych očekávala aplikační příklad na rovnici bez možnosti výběru z odpovědí (rovnice se tu sice počítaly, ale spíše ve druhé části) , dále se tu neřešil moc poměr či měřítko a také se v geometrických úlohách nepříliš řešila Pythagorova věta a kruh s kružnicí. Čili přesně na toto bych se změřila při přípravě na pondělí já. Dětem bych také doporučila se podívat na příklady, kde se třeba Pythagorova věta kombinuje se sítí (například výpočet délek nějakých šikmých úseček).

Geometrie v pondělí? Čekám kružnici opsanou či Thaletovku, rýsování lichoběžníku a sítě těles
Jdeme se ještě podívat krátce dál. Geometrická úloha první byla lehčí (téměř jako vždy) a autoři pomohli dětem příklad vyřešit za pomoci osové souměrnosti. Ovšem ten druhý příklad na těžnici s výškou z jednoho bodu trojúhelníka, to už naopak byla podle mne zatím jedna z nejtěžších úloh, kterou děti v Cermatech řešily. Podívejte se na ni.


Foto: Zuzana Růžičková, Cermat
Na přímce p leží výška a na přímce q těžnice, a to obojí na stranu c. Sestrojit se má trojúhelník ABC.

Z uzavřených úloh s možností odpovědí v druhé části testu byla opět hodně geometrie a výpočty v ní, přičemž nejdříve se testovala základní znalost o kvádru a pak spíše jednoduchá představivost (různé části kvádru se dotýkaly ve stejných plochách). A pak tu byl diskutovaný příklad o bazénu, který byl na objem tělesa sestaveného ze dvou různých hranolů. Protože se ale zřejmě hranol s lichoběžníkovou podstavou příliš na školách neučí, mělo (podle ohlasů dětí) nejvíce řešitelů problémy právě s tímto tělesem, které navíc nestálo na podstavě, ale leželo na boku.

Lichoběžník se totiž většinou v testech objevuje jako plošný útvar, který děti rýsují nebo kde počítají za pomoci Pythagorovy věty třeba výšku, ale jako podstava tělesa se v těchto testech moc neobjevuje (sama si takový příklad z Cermat testů teď ani neumím vybavit). V učebnicích nebo pracovních sešitech pro základní školy se ale takové úlohy objevují a děti by to měly umět spočítat.

Proto si také myslím, že autoři by mohli v pondělí zvolit jako geometrickou úlohu rýsování lichoběžníku (nejčastěji se objevuje rovnoramenný), a protože v geometrii už otestovali výšku a těžnici, tak si tipnu, že příště to bude buď středová souměrnost (osová už tu byla v obdélníku) a pak také kružnice opsaná či vepsaná trojúhelníku. Dětem bych doporučila podívat se také na Thaletovu kružnici. Ta se objevuje velmi často a v pátek ji zadavatelé vůbec netestovali. Počítám také s úlohou , která bude mít více řešení. A z těles se tu prakticky nevyskytly sítě těchto těles nebo výpočet povrchu, takže síť kvádru nebo krychle nebo aplikační úloha na povrch hranolů je právě tou, kterou bych v pondělí očekávala.

Očekávám také více aplikačních úkolů se zlomky
Úloha 14, která byla kombinací soustavy rovnic a výpočtu průměru, mě určitě přiměje do budoucna víc kombinovat při přípravě tyto dvě věci a asi byla opět další úlohou rozřazovací po květinách a geometrické úloze 10, kde se tzv. lámal chleba. Patřila k těm těžším, ale byla zase s možností vybrat si z výsledků. Úloha 15 byla klasika na procenta a úloha 16 s obrazci se také nevymykala klasickému testu Cermat.

Tady bych tedy v pondělí možná čekala místo procent počítání částí z celku za pomoci zlomků a u příkladu číslo 16 bych neočekávala geometrické obrazce, ale spíše něco jiného. Co, to se u těchto posledních úloh hodně špatně předpovídá, takže tady jako matematická Sibyla dost pokulhávám.

Dětem přeji v pondělí u testů úspěch a rodičům pevné nervy .

Zuzana Růžičková Seznam médium