Logika.

Logika a teorie vědy
Logika jako věda

Jednou z nejdůležitějších věcí, kterým se můžeme v životě věnovat, je úsilí o zkvalitňování našeho myšlení. Základní poznatky související s tímto cílem nabízí logika.

I Myšlením se kromě logiky zabývá i kognitivní psychologie. Rozdíl mezi pohledem těchto dvou oborů na problematiku myšlení spočívá v tom, že logika zkoumá, jak správně myslet, zatímco psychologii zajímá, jak lidé skutečně myslí. Oblasti zájmu, tak nejsou totožné. Někdy je naše myšlení se správným (a tedy logickým) myšlením naopak v rozporu – lidé někdy uvažují iracionálně. I

Logika a její principy se uplatňují také v přirozeném jazyce, neboť jsou podmínkou smysluplnosti vyjadřování. Nejpokročilejším a nejvíce propracovaným výsledkem naší snahy o logické, správné a precizní myšlení je věda a její postupy (metody).

Logika (z řec. logos – řeč, řád, slovo) je věda o formách a zásadách správného myšlení.

Logika nás učí:
myslet přesně, pečlivě a systematicky;
vyjadřovat se přesně, jasně a stručně;
lépe formulovat argumenty (zdůvodnění), přesvědčivě hájit vlastní názory a vyjednávat;
poznávat a rozvíjet správné formy usuzování a argumentace;

I Umět argumentovat může být užitečné v mnoha situacích, např. při pracovním pohovoru či při navazování nejrůznějších kontaktů s druhými lidmi. Rozumět argumentům politiků bychom měli jako voliči a občané. Zcela klíčová je argumentace pro právníky, obchodníky, diplomaty, manažery ad. I

poznávat chybné formy usuzování a nekorektní způsoby argumentace;
odhalovat skryté důvody našich přesvědčení.

Rozlišujeme dva způsoby přístupu k logice:
formální logika – zachycuje správné formy myšlení pomocí zcela přesného aparátu pravidel a symbolů (podobně jako matematika);
neformální logika – zkoumá logické vlastnosti výpovědí, argumentů a diskusí v té podobě, v jaké je známe z běžného života, a hodnotí jejich správnost a korektnost; do značné míry splývá s teorií argumentace a s kritickým myšlením.

Logika je vystavěna na základě tří úrovní logické skladby jazyka:
pojem – význam slova či slovního spojení (např. strom, být velký);
soud (propozice) – význam oznamovací věty;
úsudek (argument) – spojení soudů, z nichž jeden je zdůvodňován ostatními.

Z dějin logiky
Logika je stejně stará disciplína jako filozofie. Od 6. století př. n. l. se v Indii, Číně i v Řecku prosazoval racionální způsob uvažování, jehož základem byla logika. Mnoho zajímavých poznatků o logice lze vyčíst již z Platonových (427-347 př. n. l.) pozdních dialogů, zejména z dialogu Sofistés a Theaitétos.

Aristoteles (384-322 př. n. l.) je autorem prvního systematického pojednání o logice – spisu Organon. Nejvýznamnějším výsledkem jeho logického zkoumání je podrobný rozbor kategorických sylogismů – deduktivních argumentů, které vznikají užitím slov všichni (každý), žádný či některý. Nejčastěji uváděný příklad kategorického sylogismu zní „Všichni lidé jsou smrtelní. Sokrates je člověk. Tedy Sokrates je smrtelný.“ Aristoteles je právem pokládán za otce logiky.
I Aristoteles pokládal logiku za základ všech věd, za univerzální nástroj (odtud i řecký pojem organon v názvu jeho díla). I

Jeho členění logiky, jež vychází z jednotlivých kapitol Organonu, je dodnes napodobováno v učebnicích. Organon má šest knih:
první kniha Kategorie obsahuje výklad o pojmech;
druhá kniha O vyjadřování pojednává o soudu;
kniha První analytiky je o úsudku (sylogismu);
tématem Druhých analytik je induktivní metoda – základ empirických věd;
kniha Topiky se zabývá tím, z jakých pozic je možné přesvědčovat a jaké důvody vybírat, aby byly věrohodné;
poslední kniha O sofistických důkazech přináší přehled nejčastěji se vyskytujících chyb a úskoků, kterých se dopouštěli v argumentaci sofisté.

Aristoteles ve svém dalším spise Metafyzika zformuloval následující tři zásady racionálního myšlení:
zásadu totožnosti – každá věc je totožná sama se sebou (strom je skutečně stromem);
zásadu sporu – nic nemůže současně něčím být i nebýt (strom není zároveň stromem i ne-stromem);
zásadu vyloučení třetího – každá věc musí něčím určitým buď být, či nebýt (něco je buď stromem, nebo ne-stromem).

I Jiným příkladem použití zákona sporu může být i následující věta: „Žádná věc nemůže být zároveň bílá a zároveň nebýt bílá.“ Někdy se ovšem také můžeme setkat s pouze zdánlivým použitím zákona sporu – může vyvolat dojem, že existují pouze dvě možnosti, i když jich je ve skutečnosti více. Takovým zdánlivým použitím zákona sporu by bylo např. tvrzení: „Žádná věc nemůže být zároveň bílá a zároveň černá.“ Černá a bílá totiž nejsou logické protiklady. Věc může být černo-bílá, modrá atd. I

Stoikové začali užívat termínu logika v dnešním slova smyslu. Zejména Chrysippos ze Soloi (?280-?206 př. n. l.) obohatil logiku o nový druh logických úsudků. Vedle sylogismů, jejichž teorii vypracoval Aristoteles, se zabýval i úsudky, které používají výrokové spojky – není pravda, že (negace); jestliže – pak (implikace); a (konjunkce); nebo (disjunkce). Stoikové se také vážně zaobírali problémem paradoxu lháře.

I Paradox lháře: Někdo řekne: „Právě teď lžu.“ Chceme-li rozhodnout, zda je vyřčená věta pravdivá, točíme se v paradoxním kruhu. Předpokládáme-li, že člověk mluví pravdu, jsme vedeni k závěru, že lže, protože to sám říká. Pokud předpokládáme, že lže, dojdeme naopak k závěru, že jeho věta je pravdivá – jinak by totiž nelhal. Jakýkoliv předpoklad tedy vždy sám sebe vyvrátí. Situace obsahuje rozpor, kterého se nedokážeme zbavit. Takové situace nazýváme paradoxními. I

Galenos (?130-200), lékař, který se zabýval i logikou. Ve svém řecky psaném úvodu do logiky Eisagogé dialektiké požaduje, aby logická metoda zaujímala přední místo ve výchově budoucích lékařů, kteří by tak pohotověji dedukovali léčebný postup z poznatků o chorobě a z účinků léčiv.

Ve středověku se logika rozvíjela díky disputacím – diskusím vedeným předepsaným způsobem.

I Obvyklým pravidlem středověkých disputací bylo, že teze, ve prospěch, které bude řečník argumentovat, byla na začátku pevně a jasně stanovena. Tento princip je užitečný i dnes. V mnohých diskusích, které běžně vedeme či kterých jsme svědky, totiž není zcela jasné, ve prospěch, čeho se vlastně argumentuje, příp. se obhajovaná teze v průběhu debaty různě posunuje, mění a obměňuje. V takto nepřehledné diskusi je pak těžké někam pokročit. I

Dva základní způsoby disputací byly:
závazek (z lat. obligatio) – je v podstatě hrou, kterou předvádějí dva hráči (disputující); respondens se zavazuje, že se bude během disputace držet jistého postoje, zatímco opponens se jej snaží donutit, aby si odporoval;
neřešitelnost (z lat. insolubilia) – vede disputující ke snaze dokázat nemožnost teze jejím převedením na neřešitelnou (nejznámější je paradox lháře).

Ve scholastice se stala logika součástí umění dialektiky a rétoriky. K výuce sylogistiky (část logiky, která se zabývá úsudky – sylogismy) byla vypracována řada mnemotechnických pomůcek (pro snadnější naučení mohl být každý z 24 platných sylogismů ve zkratce vyjádřen třemi samohláskami, např. první sylogismus měl označení AAA).

Raimundus Lullus (?1235-1316) byl katalánský myslitel, který svoji metodu dokazování nových pravd založil na mechanickém kombinování vybraných pojmů uvedených v tabulkách či na otočných soustředných kruzích.
Na uvedeném vyobrazení Lullova mlýnku je možné kombinovat devět pojmů, které vedou k 72 různým dvojkombinacím. Pojmy (podstatná jména) na středním kruhu: dobro (bonitas), velikost (magnitudo), trvání (duratio), moc (potestas), moudrost (sapientia), vůle (voluntas), ctnost (virtus), pravda (veritas) a sláva (gloria), které jsou ve vnitřním kruhu ještě jednou zapsány jako přídavná jména, lze mechanickým otáčením kruhů kombinovat. Takže např. získáme výsledek: Dobro je velké, ctnost je slavná.

I Až ve 20. století bylo vyjasněno, že přesné dokazování má kombinatorickou povahu a že Lullův mlýnek je vlastně nedokonalým předchůdcem počítačů. I

Koncem středověku logika ve svém vývoji nadlouho ustrnula. Ještě Immanuel Kant ji v 18. století považoval za vědu, jejíž vývoj byl dávno završen.

Gottlob Frege (1848-1925), zakladatel moderní formální logiky, položil základy formalizování (zcela přesného stanovení a definování ve stylu matematiky) logických pravidel a logických struktur soudů. Takto lépe vynikl základní vztah mezi soudy v úsudku – vztah logického vyplývání (vztah mezi tvrzeními, v rámci, něhož pravdivost určitých tvrzení vede k pravdivosti jiného tvrzení).

I Gottlob Frege vytvářel terminologii moderní logiky pomocí slavného příkladu s jitřenkou a večernicí. Obě slova sice označují stejný objekt – planetu Venuši -, ale přesto mají odlišný smysl. U jitřenky je to „nejjasnější těleso na ranní obloze“ a u večernice „nejjasnější těleso na večerní obloze“. Nevystačíme si tedy se slovy a předměty. Pojítkem mezi nimi musí být nějaké abstraktní myšlenkové entity – významy slov, pojmy. I

Bertrand Russell (1872-1970) dokončil společně s Alfredem Northem Whiteheadem (1861-1947) v díle Principia Mathematica základní formalizaci výrokové a predikátové logiky. Russell byl též předním představitelem logického atomismu (názoru, že správným postupem je rozložit pomocí logiky všechny výpovědi na co nejjednodušší složky a z nich přesněji vystavět celý systém našeho vědění) a logicismu (směru snažícího se odvodit matematiku ze zákonů logiky).

Kurt Gödel (1906-1978) byl nejvýznamnější logik 20. století, brněnský rodák, blízký přítel Alberta Einsteina. Jeho přínos světové vědě je spatřován zejména ve větách o neúplnosti. Gödel dokázal, že v každé dostatečně bohaté matematické teorii lze zkonstruovat (zdánlivě paradoxní, ale fakticky) pravdivou větu, kterou nelze důkazními prostředky dané teorie ani dokázat, ani vyvrátit – tato věta je nerozhodnutelná.

Učebnice Odmaturuj ze Zsv